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23.求微分方程 y''+2y'+y=4x^2-5 的通解

我们可以将微分方程写成特征方程的形式,给定方程为: y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为:r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为:r = -1,-1 由于特征根相同,我们可以得到特解的形式为:y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到:2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组: A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为:y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此,通解为:y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。
”双江自治县“三茶统筹”研究院执行院长徐亚和介绍,双江拥有优质的茶叶资源,但是由于缺乏科技领军团队及科技人才,茶园管理粗放、企业管理落后、创新不足、竞争力不强,导致茶叶发展不均衡,制约了全县茶叶产业发展。,签约成为欧洲针灸学院中国唯一临床学院;
《女士的法则》江疏影说许婕求婚也要婕足先登,这个角色最大的特点是什么?
根据文章内容,江疏影说许婕求婚也要婕足先登,可以推断出许婕在《女士的法则》中的角色最大的特点是自信。她坚信自己的价值和能力,追求自己想要的幸福和爱情,敢于采取行动,并且希望自己在事业和感情上都能取得成功。
央视新闻讯 今天(11月26日),国家卫生健康委举行新闻发布会,邀请相关专家介绍我国冬季呼吸道疾病防治有关情况。,蒜香排骨、国潮脆皮炸鸡、现烤芝士牛肉卷,位列近期热食榜前三。
在青海医治白内障有效的手段是什么?
在青海医治白内障的有效手段包括以下几种: 1. 白内障手术:白内障手术是目前治疗白内障最有效的方式。常见的手术方法包括超声乳化吸除术和人工晶体置换术。手术可以将患者的混浊晶状体取出,并植入人工晶体以恢复视力。 2. 白内障药物治疗:药物治疗主要是针对早期白内障或者患者手术不适合的情况。常用的药物包括人工泪液等,可以帮助缓解症状。 3. 青海汤方治疗:传统中医药方面,青海地区有一些特殊的汤方被用来治疗白内障。比如,青海菥蓂、玛旁雍错菥蓂等。 4. 康复训练:对于因白内障而降低视力的患者,进行康复训练可以帮助他们适应新的视觉状态,提高日常生活和工作学习中的适应能力。 需要注意的是,具体的治疗方法应该根据患者的病情和医生的建议来确定,因此建议患者及时就医并咨询专业眼科医生。
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健康和医疗时间:2025-05-23阅读:864 1600条回答
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